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  • 現(xiàn)有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛,甲車在前,乙車在后,它們行駛的速度均為10m/s.當(dāng)兩車快要到一十字路口時(shí),甲車司機(jī)看到綠燈已轉(zhuǎn)換成了黃燈,于是緊急剎車(反應(yīng)

    現(xiàn)有甲、乙兩汽車正沿同一平直馬路同向勻速行駛,甲車在前,乙車在后,它們行駛的速度均為10m/s.當(dāng)兩車快要到一十字路口時(shí),甲車司機(jī)看到綠燈已轉(zhuǎn)換成了黃燈,于是緊急剎車(反應(yīng)時(shí)間忽略不計(jì)),乙車司機(jī)為了避免與甲車相撞也緊急剎車,但乙車司機(jī)反應(yīng)較慢(反應(yīng)時(shí)間為0.5s).已知甲車緊急剎車時(shí)制動(dòng)力為車重的0.4倍,乙車緊急剎車時(shí)制動(dòng)力為車重的0.5倍,g取10m/s2
    (1)若甲車司機(jī)看到黃燈時(shí)車頭距警戒線15m,他采取上述措施能否避免闖警戒線?
    (2)為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞,甲、乙兩車行駛過程中至少應(yīng)保持多大距離?
    物理人氣:876 ℃時(shí)間:2020-04-04 20:34:33
    優(yōu)質(zhì)解答

    (1)根據(jù)牛頓第二定律可得:甲車緊急剎車的加速度a1=
    f1
    m1
    =
    0.4m1g
    m1
    =4m/s2
           這段時(shí)間滑行距s=
    v20
    2a1
     
         將數(shù)據(jù)代入解得:s=12.5m  
         因?yàn)閟<15m,所以甲車司機(jī)能避免闖警戒線.
    (2)設(shè)甲、乙兩車行駛過程中至少應(yīng)保持距s0,在乙車剎車t2時(shí)間兩車恰好相撞,則有:
    乙車緊急剎車的加速度為a2=
    f2
    m2
    =
    0.5m2g
    m2
    =5m/s2
      v0-a1(t2+t0)=v0-a2t2
    代入解得t2=2s
    乙車通過的位移大小  s=v0t0+v0t2-
    1
    2
    a2t22=15m
    甲車通過的位移大小  s=v0(t0+t2)-
    1
    2
    a1(t0+t22=12.5m.
    代入解得  s0=s-s=(15-12.5)m=2.5m
    答:(1)若甲車司機(jī)看到黃燈時(shí)車頭距警戒線15m,他采取上述措施能避免闖警戒線.
        (2)為保證兩車在緊急剎車過程中不相撞,甲、乙兩車行駛過程中至少應(yīng)保持2.5m距離.
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