b處兔和a處狗相距56米,狗跑3次的時(shí)間與兔跳4次時(shí)間相同,兔跳出112米的c處被狗追上,狗一跳前進(jìn)多少米?

數(shù)學(xué)人氣：815 ℃時(shí)間：2020-09-29 06:26:27

優(yōu)質(zhì)解答

理論上,答案不唯一：狗一跳可以是1,2,4,7,8,14,28,56米；
實(shí)際上,狗正常一跳約有1米或2米,4米以上需要助跑不合題意.
解題過(guò)程如下：
設(shè)狗一跳為x米,兔一跳為y米；
設(shè)狗追上兔時(shí)狗一共跳了3n次,兔一共跳了4n次,則剛好追上（n為正整數(shù)）
有方程：
3nx=112+56 （1）
4ny=112（2）
聯(lián)列方程可以算得：y=0.5x,代入方程（2）則有
n=56/x
因?yàn)閚為正整數(shù),x取1,2,4,7,8,14,28,56均可