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  • 1/(1*3)+2的二次方/(3*5)+3的二次方/(5*7).+1004的二次方/(2007*2009)

    1/(1*3)+2的二次方/(3*5)+3的二次方/(5*7).+1004的二次方/(2007*2009)
    ..步驟清晰的說,最好有解釋,
    數(shù)學(xué)人氣:655 ℃時(shí)間:2020-04-21 08:25:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    解釋:n^2/(2n-1)(2n+1)
    =(2n)^2/[4*(2n-1)(2n+1)]
    =[(2n)^2-1+1]/4*[(2n-1)(2n+1)]
    =1/4*[1+1/(2n-1)(2n+1)]
    =1/4*{1+1/2*[1/(2n-1)-1/(2n+1)]}
    原式=1/4*{1*1004+1/2*[1-1/3+1/3-1/5+……+1/2007-1/2009]}
    =1/4*(1004+1/2*2008/2009)
    =251+251/2009
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