設(shè)扇形的圓心角為α，半徑為r，面積為S，弧長(zhǎng)為l，
∴扇形的周長(zhǎng)是l+2r=30；
∴l(xiāng)=30-2r，
∴S=

1

2

?l?r=

1

2

（30-2r）?r=-r²+15r=-(r?

15

2

)2+

225

4

；
∴當(dāng)半徑r=

15

2

cm時(shí)，
l=30-2×

15

2

=15cm，
∴扇形面積的最大值是

225

4

cm²，
這時(shí)α=

l

r

=2rad．