假設(shè)這個(gè)三位數(shù)的百位、十位、個(gè)位分別為a、b、c （a、b、c均為10以內(nèi)的整數(shù),且a≠0）
如果a≥4,則原數(shù)的三倍將大于1000,變?yōu)?位數(shù),與題意矛盾
則可以判定a≯3
所以a只能為1、2、3
根據(jù)題意可得：
100b+10c+a=(100a+10b+c)*3+4=300a+30b+3c+4
100b+10c+a=300a+30b+3c+4
70b+7c=299a+4
(10b+c)=(299a+4)/7
假設(shè)a=1
則(10b+c)=(299a+4)/7=303/7
因?yàn)?03/7答案不是整數(shù),與假設(shè)矛盾,
所以a≠1
假設(shè)a=2
(10b+c)=(299a+4)/7=602/7=86
則原數(shù)為286
286*3+4=862
符合題意.
假設(shè)a=3
(10b+c)=(299a+4)/7=901/7>100
與假設(shè)(b、c均為0～9的整數(shù))矛盾
所以原數(shù)只能為286.