一個(gè)我不會(huì)解的遞歸方程
一個(gè)我不會(huì)解的遞歸方程
條件如下：
f(n)=(2/n)∑f(i)+n-1,i∈〔0,n-1〕
f(0)=f(1)=0
求f(n)的表達(dá)式.
條件如下：
f(n)=(2/n)∑f(i)+n-1,i∈〔0,n-1〕
f(0)=f(1)=0
求f(n)的表達(dá)式.
數(shù)學(xué)人氣：142 ℃時(shí)間：2020-09-27 18:42:00
優(yōu)質(zhì)解答
記T(k)是從1到k的調(diào)和級(jí)數(shù),也就是從1到k的自然數(shù)倒數(shù)之和：T(k)=1+1/2+1/3+...+1/k,則原方程解為：f(n)=-(4n+2)+(2n+2)*T(n+1),n的范圍是從0開始的.你可以自行驗(yàn)算.f(n)=(2/n)∑f(i)+n-1n*f(n)=2∑f(i)+n*(n-1)----0...
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