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  • 已知ab/a+b=1/3bc/b+c=1/4ac/a+c=1/5,求代數(shù)式abc/ab+bc+ca的值,

    已知ab/a+b=1/3bc/b+c=1/4ac/a+c=1/5,求代數(shù)式abc/ab+bc+ca的值,
    數(shù)學人氣:133 ℃時間:2019-10-09 09:29:19
    優(yōu)質解答
    先求每個式子的倒數(shù):
    a+b /ab=3 ,則1/b +1/a=3
    b+c /bc =4,則1/c +1/b =4,
    a+c /ac =5,則 1/c +1/a =5,
    所以,三個式子相加:
    2(1/a+ 1/b+1/c)=3+4+5
    1/a +1/b+1/c=6
    所以,通分得:ab+bc+ca / abc =6
    所以,abc/ ab+bc+ca =1/6
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