雨滴從高空豎直落到地面的過程中,所受空氣阻力滿足f=kSv
2,其中v是雨滴的下落速度,S是雨滴的橫截面積,k是常數(shù),若將雨滴看做半徑R球形,其質(zhì)量在下落過程中保持不變,試分析雨滴的運(yùn)動(dòng)情況并求出雨滴落地時(shí)速度大?。ㄒ阎甑蔚拿芏圈?,球的體積
V=πR3)
設(shè)雨滴半徑為R,密度為ρ,質(zhì)量為m,則雨滴下落過程中受力kSv
2=ma;
v增大時(shí),阻力kSv
2增大,加速度減小,雨滴做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng),
最終當(dāng)a=0時(shí),雨滴勻速下落.
雨滴勻速下落時(shí)ρ?
πR
3?g-k?πR
2?v
2=0
解得:v=
答:雨滴做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng),雨滴落地時(shí)速度大小
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