則方程x2-4x+k=0的兩根為α、4-α；方程x2-x-2k=0的兩根為α、1-α．
由根與系數(shù)的關(guān)系有：
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解得
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所以當k=0或-21時，兩個方程有一個公共根．
故答案是：0或-21．
若方程x2-4x+k=0與方程x2-x-2k=0有一個公共根，則k的值應(yīng)是_．
若方程x2-4x+k=0與方程x2-x-2k=0有一個公共根，則k的值應(yīng)是______．
數(shù)學(xué)人氣：184 ℃時間：2020-03-14 20:56:55
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)這個公共根為α．
則方程x2-4x+k=0的兩根為α、4-α；方程x2-x-2k=0的兩根為α、1-α．
由根與系數(shù)的關(guān)系有：
．
解得
或
．
所以當k=0或-21時，兩個方程有一個公共根．
故答案是：0或-21．
則方程x2-4x+k=0的兩根為α、4-α；方程x2-x-2k=0的兩根為α、1-α．
由根與系數(shù)的關(guān)系有：
解得
所以當k=0或-21時，兩個方程有一個公共根．
故答案是：0或-21．
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