高中函數(shù)和簡(jiǎn)單的邏輯連接詞,全稱量詞與存在量詞的問題
函數(shù):
1.(1)已知f(x+2)=4x^2+4x+3(x屬于R),則函數(shù)f(x)的值域?yàn)開____
(2)設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)閇-1,1],若k屬于(0,1),那么F(x)=f(x-k)+f(x+k)的定義域是_____
2.已知A={1,2,3,k},B={4,7,a^4,a^2+3a},a屬于N+,k屬于N+,x屬于A,y屬于B,f:x到y(tǒng)=3x+1是從定義域A到B值域的一個(gè)函數(shù),則a=___k=___
3.若函數(shù)y=根號(hào)下(a^2-1)x^2+(a-1)x+2/a+1的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(請(qǐng)寫出解題的具體過程)
4.求下列函數(shù)的值域:(1)y=sin^2X-3sinX+4(2)y=2x-3+根號(hào)下13-4x(請(qǐng)寫出解題的具體過程)
簡(jiǎn)單的邏輯連接詞,全稱量詞與存在量詞
1.已知命題p:函數(shù)f(x)=x^2+mx+1在(1,2)上有且只有一個(gè)零點(diǎn),命題q:方程4x^2+4(m-2)x+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根,若"p或q"為真命題,"p且q"為假命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.(請(qǐng)寫出解題的具體過程)
2.若命題"存在x屬于R,sin^2X+2sinX+m=0"為真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.(請(qǐng)寫出解題的具體過程)