使用同余定理
442-297=195=29*5
297-210=87=29*3
很容易看出答案是29
或者
設(shè)相同余數(shù)為a(a大于等于0的整數(shù)),則存在正整數(shù)m、n、p成立下式:
mx+a=442 (1)
nx+a=297 (2)
px+a=210 (3)
(2)-(3) 得 （n-p)x=87*1=3*29
由于x不等于1,只能x=87、3、29,經(jīng)驗(yàn)證只有x=29符合要求.
自然數(shù)n（n＞1）分別除442、297和210得到相同的余數(shù),這個(gè)相同的余數(shù)是多少?
自然數(shù)n（n＞1）分別除442、297和210得到相同的余數(shù),這個(gè)相同的余數(shù)是多少?
數(shù)學(xué)人氣：662 ℃時(shí)間：2019-08-17 13:52:30
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