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  • 線性代數(shù)證明:向量空間中,標(biāo)量和0的乘積為0;如果標(biāo)量和x的乘積為0,那么標(biāo)量是0或者x是0

    線性代數(shù)證明:向量空間中,標(biāo)量和0的乘積為0;如果標(biāo)量和x的乘積為0,那么標(biāo)量是0或者x是0
    分號(hào)前后是兩道題,求證明
    數(shù)學(xué)人氣:626 ℃時(shí)間:2020-06-15 20:52:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    注意到零向量和任意向量(含零向量)的和等于任意向量
    k0=k(0+0)=k0+k0
    故k0=0
    kx=0若k不等于0,那么兩邊乘1/k利用數(shù)乘和數(shù)字的乘是相容的,x=0.
    故如果標(biāo)量和x的乘積為0,那么標(biāo)量是0或者x是0
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