e^x>0 e^y>0
e^x+e^y>=2√(e^x*e^y)=2√[e^(x+y)]=2e^[(x+y)/2]
所以(e^x+e^y)/2>=e^(x+y)/2當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等號(hào)
當(dāng)x≠y時(shí)(e^x+e^y)/2>e^(x+y)/2 e^x>0 e^y>0
e^x+e^y>=2√(e^x*e^y)=2√[e^(x+y)]=2e^[(x+y)/2]
所以(e^x+e^y)/2>=e^(x+y)/2當(dāng)且僅當(dāng)x=y時(shí)取等號(hào)
當(dāng)x≠y時(shí)(e^x+e^y)/2>e^(x+y)/2