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  • 棱長(zhǎng)為a的小正方體,第一層1個(gè),第二層3個(gè),第三層6個(gè) 擺N層,這個(gè)幾何體的表面積是多少

    棱長(zhǎng)為a的小正方體,第一層1個(gè),第二層3個(gè),第三層6個(gè) 擺N層,這個(gè)幾何體的表面積是多少
    數(shù)學(xué)人氣:105 ℃時(shí)間:2020-02-10 01:49:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    先來(lái)明確一個(gè)問題:擺到N層,那么這一層有 N(N+1)/2 個(gè)小正方體.
    整個(gè)幾何體從上下、左右、前后看的面積是相等的,六面均為N(N+1)/2個(gè)小正方形的面積.
    所以,這個(gè)幾何體的表面積為:N(N+1)/2*a^2*6=3a^2·N(N+1).
    (注:a^2表示a的平方)
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