計算二重積分：∫∫（下面一個D）根號下（2-x²-y²)dδ,其中D=﹛﹙x,y)丨x²+y²≤2﹜
計算二重積分：∫∫（下面一個D）根號下（2-x²-y²)dδ,其中D=﹛﹙x,y)丨x²+y²≤2﹜
數(shù)學人氣：331 ℃時間：2020-09-20 12:18:36
優(yōu)質(zhì)解答
用極坐標原式=∫∫ √(2-r²) *r drdθ=∫[0→2π]dθ∫[0→√2] √(2-r²) *r dr=2π∫[0→√2] √(2-r²)r dr=π∫[0→√2] √(2-r²) d(r²)=-(2π/3)(2-r²)^(3/2) |[0→√2]=4√2π/3...幾何意義可以：該二重積分的幾何意義是一個上半球的體積， 半球體積公式為：(1/2)(4/3)πr³=(2/3)π(√2)³=4√2π/3
我來回答
類似推薦
- 計算二重積分∫∫D根號（4-x²-y²）dxdy,其中D為以X的平方+Y的平方=2X為邊界的上半圓域
- 2*二重積分(y-z)*根號（1-y²））dydz
- 計算定積分 ∫（1→根號3）[1/{x²根號下（1+x²）}]dx
- 計算二重積分∫∫(x+y)dσ,其中D:{(x,y)|x²+y²≤1｝.
- 計算二重積分：∫∫x（根號下y）dσ,其中D是由兩條拋物線y=根號下x及y=x2所圍成的閉區(qū)域!求過程!
- 若單項式5x4y和25xnym是同類項，則m+n的值為_．
- 已知函數(shù)f(x)=ax+b,若函數(shù)y=f(x)的圖像經(jīng)過點（1,3）,（4,9）,求f(3x+2)拜托了各位
- 已知R1=2歐姆，R3=5歐姆，R2=R4，電壓表讀數(shù)U1=2.4伏特，U2=4伏特，則電阻R2為（ ?。?A.4歐姆 B.6歐姆 C.8歐姆 D.10歐姆
- 作文：記某某某的一堂課
- Where are () (they )keys
- 你的姐姐在哪里工作?英語怎么說
- 的中心句是什么?
猜你喜歡
- 1不等式2cosx>1的解集
- 2照樣子寫詞語 氣喘吁吁 __
- 3小學語文詞語解釋第五課中的硬說如何解釋
- 4如果甲乙兩數(shù)的最大公因數(shù)為144,他們的最小公倍數(shù)是36,這兩個數(shù)是幾?
- 5測定某液態(tài)鹵代烴RX（R是烷烴基,X是某鹵素原子）相對分子質(zhì)量的放法
- 6在括號里填上帶 美 的詞語 雄壯的美麗 叫 （ ） 清秀美麗叫（?。【旅篮玫拿溃ǎ ∪A貴美麗叫（）
- 7All students have to face their own problems when they are growing up.
- 8滑動摩擦力總是阻礙物體運動
- 9incident,accident,event,affair 和 business的用法區(qū)別?
- 10衛(wèi)星在離月球較遠的圓軌道上運行時,與月球距離為h1,離較近的距離為h2,月球半徑為r,求衛(wèi)星在距離h1,h2軌道上運行的動能之比
- 11有一次數(shù)學比賽,王平和小方做題比是3:2,王平比小方多做2題,王平和小方各做多少道題?
- 12If you are stressd out and angry you should eat more( )