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  • 從7個人中選出5人排成2排,前排2個,后排3個,共有多少種排法

    從7個人中選出5人排成2排,前排2個,后排3個,共有多少種排法
    數(shù)學人氣:605 ℃時間:2020-03-22 12:16:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    2人插到前排去.則先將其中一人選出來,有C12種可能,將此人插到4個人當中,有A15種可能.(因為共有5個空位,下同)
    將另外一人插到5人當中,則有A16種可能.
    所以,答案為:C28*C12*A15*A16=28*2*5*6=1680種
    2、每個班都至少安排一名學生,則先選出三個學生出來.有C34種可能.插到班里,則有A33種可能.
    第四名學生則隨意插到三個班中,有A13種可能.所以,將四名同學分配到三個班,且每個班至少有一名學生的可能有:C34*A33*3
    考慮到甲不能分到A班,則先考慮甲分到A班的可能.
    甲在A,其余三人種抽兩人出來插到其余兩班,共有C23*A22種可能.第四人隨意插到三個班種,有3種可能.所以共有C23*A22*3
    所以,符合題目條件的方案共有:C34*A33*3-C23*A22*3=54種
    答案為 54.
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