多元函數(shù)取極值的條件是什么?
多元函數(shù)取極值的條件是什么?
網(wǎng)上說各個分量的偏導(dǎo)數(shù)為0,但是這是充要條件嗎?我怎么感覺這只是一個必要條件啊?
網(wǎng)上說各個分量的偏導(dǎo)數(shù)為0,但是這是充要條件嗎?我怎么感覺這只是一個必要條件啊?
數(shù)學(xué)人氣：176 ℃時間：2020-06-03 07:35:00
優(yōu)質(zhì)解答
各個分量的偏導(dǎo)數(shù)為0,這是一個必要條件.充分條件是這個多元函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)的行列式為正定或負(fù)定的.如果這個多元函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)的行列式是半正定的則需要進一步判斷三階行列式.如果這個多元函數(shù)的二階偏導(dǎo)數(shù)的行...
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