| a |
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（1）若?
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∴該函數(shù)的最小值是b-a=-4；最大值是a+b=0，兩式聯(lián)立即得a=2，b=-2；
（2）若?1＜?
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| 2 |
| a2 |
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又f（-1）=a+b，f（1）=-a+b，f（1）＜f（-1），∴函數(shù)y的最小值是-a+b=-4 ②；
①②兩式聯(lián)立解得a=2，b=-2，不符合0＜a＜2，∴這種情況不存在；
綜上得a=2，b=-2．
設(shè)a＞0當(dāng)-1≤x≤1時，函數(shù)y=-x2-ax+b+1的最小值是-4，最大值是0，求a，b的值．
設(shè)a＞0當(dāng)-1≤x≤1時，函數(shù)y=-x2-ax+b+1的最小值是-4，最大值是0，求a，b的值．
數(shù)學(xué)人氣：598 ℃時間：2019-08-21 22:09:13
優(yōu)質(zhì)解答
y＝?x2?ax+b+1＝?(x+
)2+
+b+1；
（1）若?
≤?1，即a≥2時，函數(shù)y在[-1，1]上單調(diào)遞減；
∴該函數(shù)的最小值是b-a=-4；最大值是a+b=0，兩式聯(lián)立即得a=2，b=-2；
（2）若?1＜?
＜0，即0＜a＜2時，x=?
時，函數(shù)y取最大值
+b+1=0 ①；
又f（-1）=a+b，f（1）=-a+b，f（1）＜f（-1），∴函數(shù)y的最小值是-a+b=-4 ②；
①②兩式聯(lián)立解得a=2，b=-2，不符合0＜a＜2，∴這種情況不存在；
綜上得a=2，b=-2．
（1）若?
∴該函數(shù)的最小值是b-a=-4；最大值是a+b=0，兩式聯(lián)立即得a=2，b=-2；
（2）若?1＜?
又f（-1）=a+b，f（1）=-a+b，f（1）＜f（-1），∴函數(shù)y的最小值是-a+b=-4 ②；
①②兩式聯(lián)立解得a=2，b=-2，不符合0＜a＜2，∴這種情況不存在；
綜上得a=2，b=-2．
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