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  • 二項式(1-3x)n的展開式中,若所有項的系數(shù)之和等于64,那么n=_,這個展開式中含x2項的系數(shù)是 _.

    二項式(1-3x)n的展開式中,若所有項的系數(shù)之和等于64,那么n=______,這個展開式中含x2項的系數(shù)是 ______.
    數(shù)學(xué)人氣:534 ℃時間:2020-06-19 18:15:12
    優(yōu)質(zhì)解答
    在(1-3x)n中,令x=1得所有項的系數(shù)之和為(-2)n,
    ∴(-2)n=64,解得n=6
    ∴(1-3x)n=(1-3x)6的展開式的通項為Tr+1=C6r(-3x)r=(-3)rC6rxr
    令r=2得展開式中含x2項的系數(shù)是9C62=135
    故答案為6,135
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