∴由正弦定理得：
| c |
| sinC |
| b |
| sinB |
| c |
| 2sinBcosB |
| b |
| sinB |
整理得：
| c |
| b |
當∠C為最大角時，
∵銳角三角形ABC中，∠C＜90°，
∴∠B＜45°，
當∠A為最大角時，
∵銳角三角形ABC中，∠A＜90°，
∴∠B＞30°
∴30°＜∠B＜45°，
∴2cos45°＜2cosB＜2cos30°，
∴
| c |
| b |
| 2 |
| 3 |
故答案為：（
| 2 |
| 3 |
在銳角△ABC中，若∠C=2∠B，則c/b的取值范圍為_．
在銳角△ABC中，若∠C=2∠B，則
的取值范圍為______．
| c |
| b |
數(shù)學(xué)人氣：898 ℃時間：2020-01-29 04:40:05
優(yōu)質(zhì)解答
∵∠C=2∠B，
∴由正弦定理得：
=
，即
=
，
整理得：
=2cosB，
當∠C為最大角時，
∵銳角三角形ABC中，∠C＜90°，
∴∠B＜45°，
當∠A為最大角時，
∵銳角三角形ABC中，∠A＜90°，
∴∠B＞30°
∴30°＜∠B＜45°，
∴2cos45°＜2cosB＜2cos30°，
∴
的范圍為（
，
）．
故答案為：（
，
）
∴由正弦定理得：
整理得：
當∠C為最大角時，
∵銳角三角形ABC中，∠C＜90°，
∴∠B＜45°，
當∠A為最大角時，
∵銳角三角形ABC中，∠A＜90°，
∴∠B＞30°
∴30°＜∠B＜45°，
∴2cos45°＜2cosB＜2cos30°，
∴
故答案為：（
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