直徑相同的實(shí)心軸與空心軸哪個抗扭截面系數(shù)更大?
直徑相同的實(shí)心軸與空心軸哪個抗扭截面系數(shù)更大?
D為外徑 d為內(nèi)徑
實(shí)心軸的極慣性矩Ip(實(shí))=pi*D^4/32 抗扭截面系數(shù)Wt(實(shí))=pi*D^3/16
空心軸的極慣性矩Ip(空)=pi*D^4*(1-a^4)/32 抗扭截面系數(shù)Wt(空)=pi*D^3*(1-a^4)/16 (a=d/D)
照這樣 在外徑D相同的時候 實(shí)心軸相當(dāng)于內(nèi)徑d為0 那不是 Wt(實(shí))>Wt(虛) ,實(shí)心軸最大切應(yīng)力比空心軸小,實(shí)心軸的抗扭能力比空心軸強(qiáng)了?但是實(shí)際上空心軸最大切應(yīng)力比實(shí)心軸小,抗扭能力比實(shí)心軸強(qiáng)啊
D為外徑 d為內(nèi)徑
實(shí)心軸的極慣性矩Ip(實(shí))=pi*D^4/32 抗扭截面系數(shù)Wt(實(shí))=pi*D^3/16
空心軸的極慣性矩Ip(空)=pi*D^4*(1-a^4)/32 抗扭截面系數(shù)Wt(空)=pi*D^3*(1-a^4)/16 (a=d/D)
照這樣 在外徑D相同的時候 實(shí)心軸相當(dāng)于內(nèi)徑d為0 那不是 Wt(實(shí))>Wt(虛) ,實(shí)心軸最大切應(yīng)力比空心軸小,實(shí)心軸的抗扭能力比空心軸強(qiáng)了?但是實(shí)際上空心軸最大切應(yīng)力比實(shí)心軸小,抗扭能力比實(shí)心軸強(qiáng)啊
數(shù)學(xué)人氣:711 ℃時間:2020-06-21 14:42:50
優(yōu)質(zhì)解答
實(shí)心和空心是對截面面積相同情況下,也就是材料用料一樣的情況下,不是直徑相同扭轉(zhuǎn)應(yīng)力τ=T/W(希臘字母打不出來)應(yīng)力最大處為外徑邊緣,等強(qiáng)度的也就是外緣應(yīng)力相等??招妮S抗扭截面系數(shù)W空=pi*(D空)^3*(1-a^4)/16實(shí)心軸抗扭截面系數(shù)W實(shí)=pi*(D實(shí))^3/16上面兩式相等 有三個未知量,已知兩個求另外一個,算出后計(jì)算截面積比 (因?yàn)椴恢滥憬o的兩個已知量是什么,表達(dá)式就沒寫了)
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