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  • 計算:(1-3/2*4)(1-3/3*5)(1-3/4*6)(1-3/5*7)……(1-3/96*98)(1-3/97*99)

    計算:(1-3/2*4)(1-3/3*5)(1-3/4*6)(1-3/5*7)……(1-3/96*98)(1-3/97*99)
    數(shù)學人氣:903 ℃時間:2019-08-18 23:12:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    這里都是作業(yè)多啊
    每一個項目都是
    1-3/(n-1)(n+1)
    =[(n-1)(n+1)-3]/[(n-1)(n+1)]
    =(n*n-4)/(n-1)(n+1)
    =[(n-2)(n+2)]/[(n-1)(n+1)]
    將這個式子按照上面的方式展開
    然后每一項的n-1和后一個數(shù)字的n-2約去
    然后每一項的n+2和后一個數(shù)字的n+1約去
    最后剩下的部分是
    [(3-2)(98+2)]/[(98-1)(3+1)]
    =25/97
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