牛頓迭代法
牛頓迭代法又稱牛頓切線法,它采用以下方法求根：先任意設(shè)定一個與真實(shí)的根接近的值x0作為第一個近似根,由x0求出f(x0),過(x0,f(x0))點(diǎn)做f(x)的切線,交x軸于x1,把它作為第二次近似根,再由x1求出f(x1),再過(x1,f(x1))點(diǎn)做f(x)的切線,交x軸于x2,再求出f(x2),再作切線……如此繼續(xù)下去,直到足夠接近真正的x為止.
其中f'(X0)是函數(shù)在X0處的斜率,也就是在X0處的導(dǎo)數(shù).
代碼如下：
#include
#include
float f(float a,float b,float c,float d,float x)
{
float f;
f=((a*x+b)*x+c)*x+d;
return f;
}
float f1(float a,float b,float c,float x)
{
float f;
f=(x*3*a+2*b)*x+c;
return f;
}
float root(float a,float b,float c,float d)
{
float x0,x1=1;
do
{
x0=x1;
x1=x0-f(a,b,c,d,x0)/f1(a,b,c,x0);
}while(fabs(x1-x0)>=1e-6);
return x0;
}
void main()
{
float a,b,c,d,x;
printf("input four float numbers:\n");
scanf("%f%f%f%f",&a,&b,&c,&d);
x=root(a,b,c,d);
printf("%.1fX^3+%.1fX^2+%.1fX+%.1f=0 its root near x=1.5 is :%.4f\n",a,b,c,d,x);
getch();
}