將n只球隨機(jī)地放在m個(gè)盒子中
將n只球隨機(jī)地放在m個(gè)盒子中
將n只球隨機(jī)地放在m個(gè)盒子中,每個(gè)盒子可裝任意多個(gè)球，每個(gè)球以同樣的概率落入每個(gè)盒子中，求 有球盒子數(shù)X的數(shù)學(xué)期望。
將n只球隨機(jī)地放在m個(gè)盒子中,每個(gè)盒子可裝任意多個(gè)球，每個(gè)球以同樣的概率落入每個(gè)盒子中，求 有球盒子數(shù)X的數(shù)學(xué)期望。
數(shù)學(xué)人氣：200 ℃時(shí)間：2019-09-23 05:22:29
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)X表示有球的盒子數(shù).引入隨機(jī)變量X(i) X(i)=1 (第i只盒子中有球)X(i)=0 (第i只盒子中無球)P(X(i)=1)=1-((m-1)/m)^n P(X(i)=0)=((m-1)/m)^n EX(i)=1*P(X(i))+0*P(X(i))=1-((m-1)/m)^n EX=E(X(1)+X(2)+...+X(m)=EX(1)...
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