已知函數(shù)f(x)=asinxcosx-2cos^2x+1的圖像經(jīng)過(π/8,0).(1)求實數(shù)a的值;(2)若x∈(0,π/2)且f(x)=1,求x的值
已知函數(shù)f(x)=asinxcosx-2cos^2x+1的圖像經(jīng)過(π/8,0).(1)求實數(shù)a的值;(2)若x∈(0,π/2)且f(x)=1,求x的值
數(shù)學(xué)人氣：929 ℃時間：2019-09-09 17:35:39
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f(x)=asinxcosx-2cos²x+1=(a/2)sin2x-cos2x.(1)由題設(shè)知,0=f(π/8)=(a/2)sin(π/4)-cos(π/4).===>a/2=1.===>a=2.且f(x)=(√2)sin[2x-(π/4)].(2)由題設(shè)知,sin[2x-(π/4)]=√2/2.===>2x-(π/4)=π/4.===>x=π/4.
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