an*a(n+1)+a(n+1)=2an
兩邊同時(shí)除以an*(an+1)
得:
1+1/an=2/a(n+1)
設(shè)：bn=1/an
則：2b(n+1)=bn+1
2[b(n+1)-1]=bn-1
[b(n+1)-1]/[bn-1]=1/2
則：{bn-1}為公比為1/2的等比數(shù)列
則：bn-1=(b1-1)*(1/2)^(n-1)
=(1/a1-1)*(1/2)^(n-1)
=-(1/2)^n
則；bn=1-(1/2)^n
又bn=1/an
則：an=1/[1-(1/2)^n]
=[2^n]/[2^n-1]
已知數(shù)列{an}滿足a1=2,且anan+1+an+1-2an=0（n∈N+）． （1）求a2、a3、a4的值； （2）猜想數(shù)列{an}...
已知數(shù)列{an}滿足a1=2,且anan+1+an+1-2an=0（n∈N+）． （1）求a2、a3、a4的值； （2）猜想數(shù)列{an}...
已知數(shù)列{an}滿足a1=2,且anan+1+an+1-2an=0（n∈N+）．
（1）求a2、a3、a4的值；
（2）猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．
已知數(shù)列{an}滿足a1=2,且anan+1+an+1-2an=0（n∈N+）．
（1）求a2、a3、a4的值；
（2）猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．
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