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  • 某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)樓,每層樓有8間教室,進(jìn)出這棟大樓共有4道門(mén),其中兩道正門(mén)大小相同.兩道側(cè)門(mén)大小也相同,安全檢查中,對(duì)4扇門(mén)進(jìn)行測(cè)試,當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一扇正門(mén)和兩扇側(cè)門(mén),2分鐘內(nèi)可以通過(guò)560名學(xué)生;當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一扇正門(mén)和一扇側(cè)門(mén)時(shí),4分

    某中學(xué)新建了一棟4層的教學(xué)樓,每層樓有8間教室,進(jìn)出這棟大樓共有4道門(mén),其中兩道正門(mén)大小相同.兩道側(cè)門(mén)大小也相同,安全檢查中,對(duì)4扇門(mén)進(jìn)行測(cè)試,當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一扇正門(mén)和兩扇側(cè)門(mén),2分鐘內(nèi)可以通過(guò)560名學(xué)生;當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一扇正門(mén)和一扇側(cè)門(mén)時(shí),4分鐘內(nèi)可通過(guò)800名學(xué)生.
    (1)平均每分鐘一道正門(mén)的一道側(cè)門(mén)各可以通過(guò)通過(guò)多少名學(xué)生?
    (2)檢查中發(fā)現(xiàn),緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠,出門(mén)的效率降低20%.安全檢查規(guī)定,在緊急情況下全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過(guò)這4道門(mén)安全撤離.假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生,問(wèn):建造的這4道門(mén)是否符合安全規(guī)定?請(qǐng)你說(shuō)明理由.
    二元一次方程.
    數(shù)學(xué)人氣:952 ℃時(shí)間:2020-01-25 05:44:24
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)設(shè)平均每分鐘一扇正門(mén)可以通過(guò)x名學(xué)生
    因?yàn)橥瑫r(shí)開(kāi)啟一扇正門(mén)和一扇側(cè)門(mén)時(shí),4分鐘內(nèi)可通過(guò)800名學(xué)生,
    所以可知同時(shí)開(kāi)啟一扇正門(mén)和一扇側(cè)門(mén)時(shí),1分鐘內(nèi)可通過(guò)200名學(xué)生,
    而平均每分鐘一道正門(mén)可以通過(guò)x名學(xué)生,所以一扇側(cè)門(mén)平均每分鐘可以通過(guò)200-x名學(xué)生
    又同時(shí)開(kāi)啟一扇正門(mén)和兩扇側(cè)門(mén),2分鐘內(nèi)可以通過(guò)560名學(xué)生,
    所以可列式得:
    2*[x+2(200-x)]=560
    即x+400-2x=280
    解得x=120
    所以平均每分鐘一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)各可以通過(guò)120和80名學(xué)生.
    (2)假設(shè)這棟教學(xué)大樓每間教室最多有45名學(xué)生,
    由于教學(xué)樓共4層,每層樓有8間教室,所以可知:
    教學(xué)樓最多可容納學(xué)生4*8*45=1440名學(xué)生
    在緊急情況時(shí),出門(mén)的效率降低20%,這就是說(shuō):
    此時(shí)一道正門(mén)平均每分鐘可以通過(guò)120*(1-20%)=96名學(xué)生;而一道側(cè)門(mén)平均每分鐘可以通過(guò)80(1-20%)=80名學(xué)生.
    按規(guī)定全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過(guò)這4道門(mén)安全撤離,所以在5分鐘內(nèi),能通過(guò)這4道門(mén)安全撤離的學(xué)生共有:5*2*(96+80)=1760人
    顯然由于1760>1440,所以可知建造的這4道門(mén)符合安全規(guī)定!
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