一個(gè)均勻的圓錐體高20cm,半徑為r,被垂直地放在一個(gè)粗糙的平板上.現(xiàn)在將平板緩慢地傾斜,傾斜到24°時(shí),圓錐體翻倒.求r

數(shù)學(xué)人氣：139 ℃時(shí)間：2020-05-09 12:31:57

優(yōu)質(zhì)解答

5*tan24
圓錐體翻倒,說明圓錐重心在底面豎直投影過了其底面.由此構(gòu)成一個(gè)三角形：圓錐軸線,r和重心到底面邊緣的連線.已知圓錐重心在軸線離底面H/4處（H為圓錐高,這點(diǎn)可以自己去求）.畫出圖形,得知r=5*tan24為什么圓錐重心在軸線離地面h/4處？不是按照等腰三角形，應(yīng)該在1/3H處么2維的定律不適用于3維。非常容易驗(yàn)證：假設(shè)圓錐物質(zhì)均勻，你只要求出圓錐上下部分體積的比例就知道是不是H/4處。