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如果函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線x=π6對(duì)稱,那么實(shí)數(shù)a的值為 _ .
如果函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線
x=
π
6
對(duì)稱,那么實(shí)數(shù)a的值為 ___ .
數(shù)學(xué)
人氣:662 ℃
時(shí)間:2020-05-01 07:53:00
優(yōu)質(zhì)解答
由三角函數(shù)的性質(zhì)可知,函數(shù)的對(duì)稱軸處取得函數(shù)的最值
∴
f(
π
6
)=±
1+
a
2
∴
3
2
+
1
2
a=±
1+
a
2
等式兩邊平方得到
3
a
2
-2
3
a+1=0
∴
a=
3
3
故答案為:
3
3
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