tan²θ＝b²·tan²φ＝b²·Sin²φ／Cos²φ＝b²·Sin²φ／（1-Sin²φ）①
∵Sinθ=aSinφ
∴Sin²φ=Sin²θ／a²②
將②代入①中并化簡得：
tan²θ＝b²·Sin²θ／(a²-Sin²θ)
∵tan²θ=Sin²θ／Cos²θ
∴Sin²θ／Cos²θ＝b²·Sin²θ／(a²-Sin²θ)
∴1/Cos²θ=b²/(a²-Sin²θ)
1/Cos²θ=b²/(a²＋1-Sin²θ-1)
1/Cos²θ=b²/(Cos²θ＋a²－1）
化簡得：Cosθ＝√[（a²－1）／（b²－1）]
已知sinθ=αsinφ,tanθ=btanφ,其中θ為銳角,求證：cos=根號內(nèi) a的平方減1除以b的平方減一
已知sinθ=αsinφ,tanθ=btanφ,其中θ為銳角,求證：cos=根號內(nèi) a的平方減1除以b的平方減一
數(shù)學(xué)人氣：144 ℃時間：2020-05-09 08:11:46
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