（1）連接OC．
∵CF⊥AB，CE⊥AD，且CE=CF，
∴∠CAE=∠CAB．
∵OC=OA，
∴∠CAB=∠OCA，
∴∠CAE=∠OCA，
∴OC∥AE，
∴OC⊥CE，
又∵OC是⊙O的半徑，
∴CE是⊙O的切線；
（2）∵AD=CD，
∴∠DAC=∠DCA=∠CAB，
∴DC∥AB．
∵∠CAE=∠OCA，
∴OC∥AD，
∴四邊形AOCD是平行四邊形．
∴OC=AD=6，AB=12．
∵∠CAE=∠CAB，
∴弧CD=弧CB，
∴CD=CB=6，
∴△OCB是等邊三角形，
∴CF＝3

3

，
∴S_{四邊形ABCD}=

(CD+AB)CF

2

＝

(6+12)?3 3

2

＝27

3

．