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  • 如右圖,已知陰影三角形的面積是5平方厘米,那么圓面積是多少平方厘米?

    如右圖,已知陰影三角形的面積是5平方厘米,那么圓面積是多少平方厘米?
    數(shù)學(xué)人氣:351 ℃時(shí)間:2020-06-05 08:13:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    從所給圖形可以確定三角形居于圓心的角是120°
    于是根據(jù)兩條半徑作為三角邊,也就是等腰三角形
    于是底角=(180°-120°)÷2=30°
    設(shè)圓的半徑為R那么,根據(jù)30°所對(duì)直角邊是斜邊一半,于是三角形底邊上的高為R/2
    還有底邊=2根號(hào)(R²-(R/2)²)=根號(hào)3R
    于是三角形面積=根號(hào)3R×R/2÷2=5
    從而解得R²=20/根號(hào)3
    于是圓的面積=πR²=π(20/根號(hào)3)=36.28平方厘米
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