②當(dāng)m+1≠0時(shí)，要使不等式（m+1）x2+（m2-2m-3）x-m+3＞0恒成立，必須
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即
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解得-1＜m＜3且m≠1．
綜上得-1≤m＜3且m≠1．
故答案為[-1，1）∪（1，3）．
不等式（m+1）x2+（m2-2m-3）x-m+3＞0恒成立，則m的取值范圍是_．
不等式（m+1）x2+（m2-2m-3）x-m+3＞0恒成立，則m的取值范圍是______．
數(shù)學(xué)人氣：239 ℃時(shí)間：2019-10-23 01:27:04
優(yōu)質(zhì)解答
①當(dāng)m+1=0時(shí)，m=-1，不等式化為：4＞0恒成立；
②當(dāng)m+1≠0時(shí)，要使不等式（m+1）x2+（m2-2m-3）x-m+3＞0恒成立，必須
，
即
，
解得-1＜m＜3且m≠1．
綜上得-1≤m＜3且m≠1．
故答案為[-1，1）∪（1，3）．
②當(dāng)m+1≠0時(shí)，要使不等式（m+1）x2+（m2-2m-3）x-m+3＞0恒成立，必須
即
解得-1＜m＜3且m≠1．
綜上得-1≤m＜3且m≠1．
故答案為[-1，1）∪（1，3）．
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