首先可以看出,100+n^2>2n+1,那么最大公因數(shù)應(yīng)該是2n+1,即100+n^2是2n+1的倍數(shù).求解n=200,最大公因數(shù)為401你能給我具體的解答過(guò)程嗎？先對(duì)100+n^2-2n+1（凹函數(shù)）求導(dǎo),令其導(dǎo)函數(shù)等于0.2n-2=0,n=1，即n=1是它最小值>0,所以100+n^2-2n+1>0,100+n^2>2n+1。那么最大公因數(shù)應(yīng)該是2n+1，當(dāng)且僅當(dāng)100+n^2是2n+1的倍數(shù)時(shí)成立。(2n+1)*(n/2)+100-n/2=100+n^2.也就是說(shuō)100-n/2=0時(shí)，100+n^2是2n+1的倍數(shù)。所以n=200.最大公因數(shù)為401.當(dāng)然我這么算不嚴(yán)密，不過(guò)，應(yīng)該是符合出題者的意圖的。O(∩_∩)O~