證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠1=∠2，AD∥BC，
∴∠4=∠G，
∵M(jìn)是GQ的中點(diǎn)，
∴CM=MG，
∴∠6=∠G，
∴∠6=∠4，
∵AB=BC，∠1=∠2，BP=BP，
∴△ABP≌△CBP，
∴∠3=∠5，
∵∠3+∠4=90°，
∴∠5+∠6=90°，
∴∠PCM=90°，
∴PC⊥MC．
已知：如圖，正方形ABCD中，P是BD上一點(diǎn)，AP的延長線交CD于點(diǎn)Q，交BC延長線于G， M是GQ的中點(diǎn)． 求證：PC⊥MC．
已知：如圖，正方形ABCD中，P是BD上一點(diǎn)，AP的延長線交CD于點(diǎn)Q，交BC延長線于G，
M是GQ的中點(diǎn)．
求證：PC⊥MC．
M是GQ的中點(diǎn)．
求證：PC⊥MC．
數(shù)學(xué)人氣：465 ℃時(shí)間：2020-08-29 04:21:04
優(yōu)質(zhì)解答
證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠1=∠2，AD∥BC，
∴∠4=∠G，
∵M(jìn)是GQ的中點(diǎn)，
∴CM=MG，
∴∠6=∠G，
∴∠6=∠4，
∵AB=BC，∠1=∠2，BP=BP，
∴△ABP≌△CBP，
∴∠3=∠5，
∵∠3+∠4=90°，
∴∠5+∠6=90°，
∴∠PCM=90°，
∴PC⊥MC．
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