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  • 如圖,AD和BC相交于點O,BE⊥AD于點E,DF⊥BC于點F,BE=DF,∠ABC=∠CDA,求證:AB=CD

    如圖,AD和BC相交于點O,BE⊥AD于點E,DF⊥BC于點F,BE=DF,∠ABC=∠CDA,求證:AB=CD
    數(shù)學(xué)人氣:333 ℃時間:2020-03-18 10:35:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:
    BE⊥AD,DF⊥BC
    RT△BEO和RT△DFO中:
    ∠BEO=∠DFO=90°
    ∠BOE=∠DOF(對頂角相等)
    BE=DF
    所以:RT△BEO≌RT△DFO
    所以:BO=DO
    因為:∠ABC=∠CDA
    ∠AOB=∠COD(對頂角相等)
    所以:△ABO≌△CDO
    所以:AB=CD
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