擺線是數(shù)學(xué)中眾多的迷人曲線之一．它是這樣定義的：一個圓沿一直線緩慢地滾動,則圓上一固定點所經(jīng)過的軌跡稱為擺線
x＝a（φ－sinφ）,y＝a（1－cosφ）
設(shè)該點初始坐標(biāo)為（0,0）,圓心坐標(biāo)為（0,a)
當(dāng)圓轉(zhuǎn)動φ時,圓心坐標(biāo)為（aφ,a)
該點相對于圓心坐標(biāo)為（-asinφ,-acosφ）
所以該點坐標(biāo)為（a（φ－sinφ）,a（1－cosφ））
即x＝a（φ－sinφ）,y＝a（1－cosφ）
再給你補充個次擺線的參數(shù)方程
次擺線
一個動圓沿著一條定直線作無滑動的滾動時,動圓外或動圓內(nèi)一定點的軌跡.如圖建立直角坐標(biāo)系,設(shè)動圓的半徑為a,圓心至圓外(內(nèi))定點m的距離為b,則次擺線的參數(shù)方程為x＝aφ－bsinφ,y＝a－bcosφ.b＞a時為長幅旋輪線,b＜a時為短幅旋輪線,b＝a時即為擺線.