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  • 求1+2+2的平方+2的立方+.+2的62次方+2的64方的值,并求出他的各位數(shù)字.

    求1+2+2的平方+2的立方+.+2的62次方+2的64方的值,并求出他的各位數(shù)字.
    數(shù)學(xué)人氣:617 ℃時(shí)間:2019-08-18 00:44:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)S=1+2+2的平方+2的立方+.+2的63次方+2的64次方
    2S= 2+2的平方+2的立方+.+2 的63次方+2的64次方+2的65次方
    用下面的式子減去上面的式子得
    S=2的65次方-1
    因?yàn)椋?的1次方的個(gè)位數(shù)字是2
    2的2次方的個(gè)位數(shù)字是4
    2的3次方的個(gè)位數(shù)字是8
    2的4次方的個(gè)位數(shù)字是6
    2的5次方的個(gè)位數(shù)字是2
    2的6次方的個(gè)位數(shù)字是4
    2的7次方的個(gè)位數(shù)字是8
    4次一個(gè)循環(huán),關(guān)鍵看65被4除的余數(shù),余1是2,余2是4,余3是8,余0是6
    65除以4=16.余1
    所以:2的65次方的個(gè)位數(shù)字是2
    2的65次方-1的個(gè)位數(shù)字是1
    答:1+2+2的平方+2的立方+.+2的62次方+2的64方的值是【2的65次方-1】
    個(gè)位數(shù)字是1
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