設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為P(x,y),
則|PF|=√[(x-2)²+y²],
點(diǎn)P到直線L的距離d=|x-1/2|.
依題意得|PF|=2d,
即√[(x-2)²+y²]=2|x-1/2|.
兩邊分別平方得(x-2)²+y²=4(x²-x+1/4),
去括號(hào)x²-4x+4+y²=4x²-4x+1,最后變成x²-y²/3=1,可知此式為雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程.
已知定點(diǎn)A(-1,0),F(2,0),定直線L：X=1/2,不在X軸上的動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)F的距離是它到直線L的距離的兩倍.
已知定點(diǎn)A(-1,0),F(2,0),定直線L：X=1/2,不在X軸上的動(dòng)點(diǎn)P與點(diǎn)F的距離是它到直線L的距離的兩倍.
設(shè)點(diǎn)P的軌跡為E,過(guò)點(diǎn)F的直線交E于B,C兩點(diǎn),直線AB,AC分別交L于點(diǎn)M,N (1)求E的方程 （2）試判斷以線段MN為直徑的圓是否過(guò)點(diǎn)F,并說(shuō)明理由.
設(shè)點(diǎn)P的軌跡為E,過(guò)點(diǎn)F的直線交E于B,C兩點(diǎn),直線AB,AC分別交L于點(diǎn)M,N (1)求E的方程 （2）試判斷以線段MN為直徑的圓是否過(guò)點(diǎn)F,并說(shuō)明理由.
數(shù)學(xué)人氣：771 ℃時(shí)間：2020-05-14 09:35:35
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