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    設(shè)函數(shù)f(x)＝cos(2x+π3)+sin2x， （1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期； （2）解三角方程：f（x）=0．
    

    設(shè)函數(shù)f(x)＝cos(2x+
    π
    3
    )+sin2x    ，
    （1）求函數(shù)f（x）的最大值和最小正周期；
    （2）解三角方程：f（x）=0．
    

    數(shù)學(xué)人氣：526 ℃時(shí)間：2019-08-18 15:34:04
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    （1）f（x）=cos（2x+
    π
    3
    ）+sin2x=cos2xcos
    π
    3
    ?sin2xsin
    π
    3
    +
    1?cos2x
    2
    ＝
    1
    2
    ?
    3
    2
    sin2x
    所以函數(shù)f（x）的最大值為
    1+
    3
    2
    ，最小正周期π．
    （2）由f（x）=0，得到  
    1
    2
    ?
    3
    2
    sin2x    =0  即sin2x＝
    3
    3
    ，得 x＝
    1
    2
    [kπ+(?1)karcsin
    3
    3
    ]    ，x∈N
    

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