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  • 如圖,將△ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△AB′C′,且C′為BC的中點(diǎn).若D為B′C′與AB的交點(diǎn),則C′D:DB′= _ .

    如圖,將△ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△AB′C′,且C′為BC的中點(diǎn).若D為B′C′與AB的交點(diǎn),則C′D:DB′= ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:456 ℃時(shí)間:2019-10-19 20:28:23
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知:AC=AC′,∠AC′B′=∠C=60°,
    ∵旋轉(zhuǎn)角是60°,即∠C′AC=60°,
    ∴△ACC′為等邊三角形,
    ∴BC′=CC′=AC,
    ∴∠B=∠C′AB=30°,
    ∴∠BDC′=∠C′AB+∠AC′B′=90°,
    即B′C′⊥AB,
    ∴BC′=2C′D,
    ∴BC=B′C′=4C′D,
    ∴C′D:DB′=1:3,
    故答案為1:3.
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