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  • 有一列數(shù)字:1,2006,2005,1,2004,2003,1,……,從第三個(gè)數(shù)起,每一個(gè)數(shù)都是他前面兩個(gè)數(shù)中大數(shù)減小數(shù)的差,求從第一個(gè)起到2006個(gè)數(shù)這2006個(gè)數(shù)之和.

    有一列數(shù)字:1,2006,2005,1,2004,2003,1,……,從第三個(gè)數(shù)起,每一個(gè)數(shù)都是他前面兩個(gè)數(shù)中大數(shù)減小數(shù)的差,求從第一個(gè)起到2006個(gè)數(shù)這2006個(gè)數(shù)之和.
    數(shù)學(xué)人氣:940 ℃時(shí)間:2019-08-22 19:35:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    總共有2006個(gè)數(shù)
    以1,2006,2005,這樣的列為一組共3個(gè)數(shù)字
    2006/3=668.2
    所以有668組,后面還有兩個(gè),1和x
    確定前面668組里面有668個(gè)1,剩下668*2=1336個(gè)以2006為首項(xiàng),公差為-1的等差數(shù)列,那么第1336個(gè)數(shù)=2006-1336+1=671,
    所以數(shù)列可以寫成
    1,2006,2005,1,2004,2003,1,……,1,672,671,1,670
    所以Sn=(668*1+1)+(2006+670)*(1336+1)/2
    =1789575
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