圖中紅色曲線是 y=xcosx 的圖像,綠色曲線是 y=cosx 的圖像.
y=xcosx 是奇函數(shù),關(guān)于原點對稱,不是周期函數(shù).
y=cosx 是偶函數(shù),關(guān)于 y 軸對稱,是周期函數(shù).
y=xcosx 的曲線包絡(luò)是 y=x 和 y=-x,可視為 y=cosx 的振幅按 y=±x 被調(diào)制.
x 正半軸從 x=kπ/2（k 是自然數(shù)）起,y=xcosx 與 y=cosx 的極大值、極小值和零點是同步的
x 負(fù)半軸從 x=-kπ/2（k 是自然數(shù)）起,y=xcosx 與 y=cosx 的極大值與極小值反相,零點同步