直觀的概念：平面上的圖形,若可以找到一個固定點(在此圖形上或在此圖形外),使此圖形繞著此固定點旋轉(zhuǎn)180度后,新位置恰好和原位置重合,則稱這此圖形為以此固定點為旋轉(zhuǎn)中心的點對稱圖形,一般簡稱為點對稱圖形. (2)幾何上的定義：若一個圖形可以找到一點P(在圖形上或圖形外),滿足對此圖形上的任意點A都存在著圖形上的另一點B使P點介於A、B兩點之間,且AP=BP,這種圖形稱為以P為中心點對稱圖形,A和B稱為關(guān)於P點之相互對稱的點(或以P為中心的對稱點). 點對稱圖形的旋轉(zhuǎn)中心是對稱中心,其中一半繞中心旋轉(zhuǎn)180度后,重合的兩點是對稱點而重合的邊是對稱邊.點對稱圖形的所有圖對稱兩點連線都通過對稱中心,同時對稱中心到相對應(yīng)兩點距離相等. 從以上的定義可知,一個點對稱圖形繞其對稱中心旋轉(zhuǎn)180度后不改變其位置.但事實上,除了對稱中心以外,圖形上的任何點與對稱中心的相關(guān)位置,在保距的情況下皆改變了180度的角度.具有點對稱特徵的圖形,若其上某一點之原位置為S,圖形繞中心旋轉(zhuǎn)了180度后,其新位置所疊合的點設(shè)為T點,則稱S點和T點為關(guān)於P點的相互對稱點,簡稱為以P點為中心的對稱點.由以上定義可知,互相對稱的點和對稱中心等距且三點共線. 點對稱概念是一種比線對稱更為抽象的剛性運動.日常生活中純?yōu)辄c對稱而非線對稱特徵的圖形較為少見,許多具有點對稱性質(zhì)的圖形,也同時具有線對稱的特徵.一般人比較會注意到其線對稱部分的特性及運用,而忽略或較少去強調(diào)點對稱部分.