原題目方程為
y-2x²=mx^(m²+2m+2)+2mx-5
變形為
y=2x²+mx^(m²+2m+2)+2mx-5
因?yàn)?br/>m²+2m+2=(m+1)²+1≥1
故可分為兩種情況進(jìn)行討論：
①當(dāng)m²+2m+2=1即m=-1時(shí)函數(shù)的解析式為
y=2x²-3x-5
②當(dāng)m²+2m+2=2即m=0（或-2舍去,因此時(shí)x²會(huì)變?yōu)?）時(shí)函數(shù)的解析式為
y=2x²-5不是有四種嗎？　　要求y是x的二次函數(shù)，故自變量x的最高次數(shù)為2，最低次數(shù)為0，而mx^(m²+2m+2)中x的次數(shù)m²+2m+2=(m+1)²+1≥1，故只能討論m²+2m+2=1或2兩種情況。 兩種情況得到兩個(gè)關(guān)于m的一元二次方程，所以最多可能有四個(gè)解，但第一種情況正好是完全平方式只有一個(gè)解，第二種情況雖得到兩個(gè)m的值，但當(dāng)m=-2時(shí)函數(shù)的最高次項(xiàng)x²的系數(shù)恰好抵消為0，故不符合二次函數(shù)的要求，只能舍去，所以剩下兩種情況。