拉伸法測(cè)楊氏模量是在彈性范圍內(nèi)進(jìn)行的嗎?試之說明?為什么同是長(zhǎng)度測(cè)量,要分別用不同的量具?
第一個(gè)問題.拉伸法測(cè)楊氏模量必須是在彈性范圍內(nèi)進(jìn)行,必須的.因?yàn)闂钍夏Ａ康亩x就是“楊氏模量(Young's modulus)是表征在彈性限度內(nèi)物質(zhì)材料抗拉或抗壓的物理量,它是沿縱向的彈性模量,也是材料力學(xué)中的名詞.1807年因英國(guó)醫(yī)生兼物理學(xué)家托馬斯•楊(Thomas Young,1773-1829) 所得到的結(jié)果而命名.根據(jù)胡克定律,在物體的彈性限度內(nèi),應(yīng)力與應(yīng)變成正比,比值被稱為材料的楊氏模量,它是表征材料性質(zhì)的一個(gè)物理量,僅取決于材料本身的物理性質(zhì).”第一句就說“在彈性限度內(nèi)”.
第二個(gè)問題.這首先要說說數(shù)據(jù)處理里的概念：幾個(gè)數(shù)相乘除時(shí),其結(jié)果的位數(shù)與這幾個(gè)數(shù)中最少的相同.例如,1.2345678*1.1(=1.35802458)=1.4.楊氏模量公式中,全是乘除的關(guān)系.若要求楊氏模量有3位有效數(shù)字,公式中任一個(gè)數(shù)都不能少于3位.式中除金屬絲的直徑外,都能量出4位數(shù).例如,金屬絲長(zhǎng)度約半米多,用米尺量是534.0毫米,4位；只有金屬絲的直徑較小,約半個(gè)毫米,用直尺量是0.5,1位；用卡尺量是0.50,2位；用千分尺量是0.500,3位.可見,金屬絲的直徑必須用千分尺量,才能保證算得的楊氏模量為3位.總之,不同的長(zhǎng)度用不同的量具,是為了保證計(jì)算結(jié)果的精度.
從相對(duì)誤差角度考慮,相對(duì)誤差=絕對(duì)誤差/測(cè)量值.以金屬絲的直徑為例,用直尺量是0.5,絕對(duì)誤差0.2,相對(duì)誤差=0.2/0.5=0.4；用卡尺量是0.50,絕對(duì)誤差0.02,相對(duì)誤差=0.02/0.50=0.04；用千分尺量是0.500,絕對(duì)誤差0.002,相對(duì)誤差=0.002/0.50=0.004.可見用千分尺量金屬絲的直徑,相對(duì)誤差最小.