首先,參數(shù)方程的參數(shù)代表意義你要搞清楚,你給出的雙曲線參數(shù)方程中的參數(shù)Z是否有什么意義,一般來(lái)說(shuō)參數(shù)方程可以用任意參數(shù)來(lái)表達(dá)但這個(gè)參數(shù)是否有幾何或則代數(shù)上的意義就很難說(shuō)了,比如你給出的；
其次,參數(shù)方程中的參數(shù)是由因變量決定的,對(duì)于你的問(wèn)題也就是說(shuō),Z是由xy決定的,而不是xy由Z決定的,比如先x=a,y=0你要從參數(shù)方程中求出滿足條件的Z,而不是說(shuō)Z是實(shí)數(shù),那么y就是虛數(shù)了；
第三,參數(shù)方程是有關(guān)聯(lián)的,比如X=aCOSz、Y=ibSINz,那么cosZ=X/a、sinZ=Y/(ib)你能找到相應(yīng)的Z的值使得正弦為實(shí)數(shù),余弦為虛數(shù)?當(dāng)然你學(xué)過(guò)復(fù)變函數(shù)又當(dāng)別論,但這就不是高中的知識(shí)了,一般雙曲線的參數(shù)方程可以用x=asect,y=btant或者x=acosht,y=bsinht表示(焦點(diǎn)在x軸上)；
最后,復(fù)平面上的點(diǎn)和復(fù)數(shù)是有點(diǎn)區(qū)別的,(acosZ,ibsinZ)如果Z為實(shí)數(shù)的話,不是復(fù)平面上的點(diǎn),與復(fù)數(shù)acosZ+ibsinZ是不同.