已知{an}是公差不為0的等差數(shù)列,a1=1,且a1,a3,a9成等比數(shù)列,求數(shù)列{2^an}的前n項和Sn
已知{an}是公差不為0的等差數(shù)列,a1=1,且a1,a3,a9成等比數(shù)列,求數(shù)列{2^an}的前n項和Sn
數(shù)學(xué)人氣：208 ℃時間：2019-08-19 03:07:19
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)公差為d,則d≠0a1,a3,a9成等比數(shù)列,則a3²=a1·a9(a1+2d)²=a1(a1+8d)a1=1代入,整理,得d²-a1d=0d(d-a1)=0d≠0,因此只有d-a1=0 d=a1=1an=a1+(n-1)d=1+1×(n-1)=n2^(an)=2ⁿ2^(a1)=2 2^[a(n+1)]/2...
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