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  • 求證:任意四邊形各邊的中點順次連接起來會成為一個平行四邊形

    求證:任意四邊形各邊的中點順次連接起來會成為一個平行四邊形
    數(shù)學人氣:538 ℃時間:2020-07-17 16:38:42
    優(yōu)質解答
    設任意四邊形ABCD
    連接對角線AC、BD交于O
    連接EFGH(E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點)
    在三角形ABD中
    因為EF是中位線,所以 EH//BD,EH=1/2BD
    在三角形BCD中
    因為GF是中位線,所以 GF//BD,GF=1/2BD
    所以EF平行且等于GF
    所以:順次連接四邊形ABCD各邊中點所得的四邊形是平行四邊形.
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