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  • 設A、B、C同為n階方陣,證明:ABC=E←→BCA=E←→CAB=E.并據(jù)此求出A^-1、B^-1、C^-1.

    設A、B、C同為n階方陣,證明:ABC=E←→BCA=E←→CAB=E.并據(jù)此求出A^-1、B^-1、C^-1.
    數(shù)學人氣:130 ℃時間:2020-06-06 03:26:56
    優(yōu)質解答
    證明:由:ABC=E,知A,B,C 皆可逆.
    由1 推 2:
    ABC=E←→BC=(A^-1)E ←→BCA=(A^-1)EA=E (1)
    由2 推 3:
    BCA=E←→ABC=E (由于(1)的結果)
    ←→AB=EC^-1←→CAB=CEC^-1←→CAB=E
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